الحالة الغازية | الطيف في الكيمياء

01

Kinetic Molecular Theory

الخصائص الفيزيائية ونظرية الحركة الجزيئية

يتمدد الغاز تلقائيًا وينتشر ليملأ الوعاء الذي يوضع فيه؛ لذلك فإن حجمه يساوي حجم الوعاء، وهو قابل للانضغاط Compressible فعند زيادة الضغط المؤثر فيه يقل حجمه. وقد استطاع العلماء تفسير هذه الخصائص عن طريق نظرية الحركة الجزيئية Kinetic Molecular Theory التي افترضت وجود الغاز المثالي Ideal Gas: غاز افتراضي حجم جسيماته يساوي صفرًا وقوى التجاذب بينها معدومة، وتنطبق عليه بنود النظرية وقوانين الغاز.

جسيمات متناهية الصغر

تتكون الغازات من جسيمات (جزيئات أو ذرات) مهملة الحجم ومتباعدة جدًا بينها فراغات كبيرة؛ فمعظم الحجم الذي يشغله الغاز فراغ، وهذا ما يفسر قابلية الغازات للانضغاط بسهولة.

حركة عشوائية مستمرة

تتحرك جسيمات الغاز حركة مستمرة وعشوائية وسريعة في جميع الاتجاهات وبخطوط مستقيمة، وهذا ما يكسبها طاقة حركية تتغلب على قوى التجاذب بينها (الشكل 1).

تصادمات مرنة

تتصادم الجسيمات فيما بينها ومع جدار الإناء تصادمًا مرنًا Elastic Collision؛ فيبقى مجموع الطاقة الحركية ثابتًا، فما تفقده جسيمٌ يكسبه جسيم آخر عند درجة الحرارة نفسها.

تجاذب معدوم

قوى التجاذب بين جسيمات الغاز المثالي معدومة؛ لذلك لا يمكن إسالته مهما زاد الضغط المؤثر فيه أو انخفضت درجة حرارته.

الطاقة الحركية وT

يعتمد متوسط الطاقة الحركية Kinetic Energy لجسيمات الغاز على سرعتها التي تزداد بزيادة درجة الحرارة.

الغازات الحقيقية

في الظروف العادية تكون المسافات بين جسيمات الغاز الحقيقي كبيرة وقوى التجاذب ضعيفة فيشبه سلوكه المثالي؛ وعند زيادة الضغط أو خفض الحرارة تتقارب الجسيمات ويزداد التجاذب فينحرف عن السلوك المثالي.

محاكاة جسيمية فوريةسخّن الغاز وراقب حركة الجسيمات العشوائية

غاز - حركة عشوائية

درجة الحرارة25 °C

الطاقة الحركية النسبية (∝ T بالكلفن)1.00 ×

السرعة النسبية (∝ T√)1.00 ×

نوع التصادممرن - الطاقة محفوظة

تحقق علمي: متوسط الطاقة الحركية ∝ T(K): عند 298 K تكون الطاقة 1.00× قيمتها عند 25 °C، ومجموع الطاقة محفوظ في التصادمات المرنة لأن قوى التجاذب معدومة.

الغاز المثالي Ideal Gasحجم الجسيمات = صفر · التجاذب = معدوم

غاز افتراضي تنطبق عليه بنود نظرية الحركة الجزيئية وقوانين الغاز.

الهيليوم He مثالًا

لأن تجاذبه ضعيف يُشبه الغاز المثالي، لكن عند ضغط عالٍ وحرارة منخفضة جدًا تتقارب ذراته ويتحول إلى سائل؛ وكلما زادت قوى التجاذب بين الجسيمات زاد انحراف الغاز الحقيقي عن المثالي.

نتاجات التعلم

أُفسر الخصائص الفيزيائية للغازات اعتمادًا على نظرية الحركة الجزيئية · أتوصل إلى قوانين الغازات وقانون الغاز المثالي لفهم سلوك الغازات وتطبيقاتها العملية · أجري حسابات مستخدمًا قوانين الغازات المختلفة وقانون الغاز المثالي.

أتحقق:

ما الظروف التي يكون سلوك الغاز الحقيقي عندها أقرب إلى سلوك الغاز المثالي؟

اعرض الإجابة

عند الضغط المنخفض ودرجة الحرارة المرتفعة؛ إذ تبقى المسافات بين الجسيمات كبيرة وقوى التجاذب بينها ضعيفة.

أتحقق:

أي الغازين Ne أم NH₃ تتوقع أن يكون أقرب في سلوكه إلى الغاز المثالي عند الظروف نفسها؟

اعرض الإجابة

غاز النيون Ne؛ لأن قوى التجاذب بين ذراته أضعف من قوى التجاذب بين جزيئات الأمونيا NH₃ القطبية، فسلوكه أقرب إلى المثالي.

02

Gas Pressure & Units

ضغط الغاز ووحدات قياسه

جسيمات الغاز في حركة دائمة ومستمرة وعشوائية؛ فتتصادم مع بعضها من ناحية وتصطدم بجدار الإناء المحصورة فيه من ناحية أخرى (الشكل 2). ويولّد التصادم المستمر بجدار الإناء الداخلي قوة تؤثر فيه تسمى ضغط الغاز، وهي القوة المؤثرة في وحدة المساحة. ويعتمد ضغط كمية محددة من الغاز على عاملين: حجم الغاز ودرجة حرارته. وتوضح قوانين الغاز العلاقات الرياضية بين كل من: كمية الغاز وحجمه وضغطه ودرجة حرارته.

ضغط جوي atm

الوحدة الأشهر لقياس ضغط الغاز، ويساوي الضغط الجوي المعياري عند مستوى سطح البحر.

مليمتر زئبق mmHg

يرتبط بالضغط الجوي بالعلاقة: 1 atm = 760 mmHg.

كيلوباسكال kPa

يرتبط بالضغط الجوي بالعلاقة: 1 atm = 101.3 kPa.

محوّل الوحدات الحيحرّك قيمة الضغط وراقب التحويل الفوري

1 atm = 760 mmHg

ضغط الغاز بوحدة mmHg798 mmHg

جرّب:

بوحدة الضغط الجوي1.05 atm

بوحدة الكيلوباسكال106.36 kPa

مصدر الضغط في المجسمتصادمات الجسيمات بالجدار

تحقق علمي: التحويل ثابت: 1 atm = 760 mmHg = 101.3 kPa؛ فالضغط 798 mmHg يساوي 1.05 atm ويساوي 106.36 kPa مهما تغيرت الوحدة فالضغط الفعلي واحد.

المثال 1 قيس ضغط الغاز في أسطوانة فكان 798 mmHg — افتح لعرض المعطيات والحل

المعطيات: ضغط الغاز P = 798 mmHg. المطلوب: حساب الضغط بوحدة atm وبوحدة kPa.

الحل: للتحويل من mmHg إلى atm أستخدم العلاقة 1 atm = 760 mmHg:

P(atm) = 798 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 1.05 atm

وللتحويل من mmHg إلى kPa أستخدم العلاقة 760 mmHg = 101.3 kPa:

P(kPa) = 798 mmHg × (101.3 kPa / 760 mmHg) = 106.4 kPa

03

Boyle's Law

قانون بويل

درس العالم بويل العلاقة بين ضغط الغاز المحصور وحجمه عند ثبات درجة حرارته، وتوصل إلى أن مضاعفة ضغط كمية محددة من الغاز المحصور يؤدي إلى نقصان حجمه إلى النصف، وأن إنقاص ضغطه إلى النصف يؤدي إلى زيادة حجمه إلى الضعف (الشكل 3). وينص قانون بويل Boyle's Law على أنّ: «حجم كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب عكسيًا مع الضغط الواقع عليه عند ثبات درجة حرارته». وبتفسير نظرية الحركة الجزيئية: زيادة الضغط المؤثر في الغاز المحصور تؤدي إلى تقارب جسيماته وتقل الفراغات فيما بينها فيقل حجم الغاز عند ثبات درجة حرارته (الشكل 4).

قانون بويل (T ثابتة)P × V = Constant

P₁ × V₁ = P₂ × V₂ · V بوحدة L أو mL · P ضغط الغاز

رصد تجريبي

عند رسم العلاقة بين P وV نحصل على منحنى التناسب العكسي (الشكل 4)، أما العلاقة بين V و 1/P فخط مستقيم — كما في تجربة المحقن وساعة قياس الضغط أدناه.

مكبس افتراضيغيّر الحجم وراقب المكبس يضغط الجسيمات

الحالة الابتدائية 4 L , 2 atm

حجم الغاز V4 L

جرّب:

ضغط الغاز الناتج2.00 atm

حاصل الضرب P×V8.00 L·atm ثابت

درجة الحرارةثابتة 25 °C

تحقق علمي: عند ثبات T: P×V = 2.00 × 4 = 8.00 L·atm ثابت دائمًا؛ مضاعفة الضغط تُنقص الحجم إلى النصف.

المثال 2 عينة غاز 150 mL ضغطها 0.950 atm — افتح لعرض المعطيات والحل

المعطيات: V₁ = 150 mL , P₁ = 0.950 atm , P₂ = 0.990 atm. المطلوب: حساب V₂ بوحدة mL عند درجة الحرارة نفسها.

الحل: أكتب القانون P₁ × V₁ = P₂ × V₂ ثم أعيد ترتيبه:

V₂ = P₁ × V₁ / P₂ = (0.950 atm × 150 mL) / 0.990 atm = 143.94 mL

التجربة 1 قانون بويل مخبريًا — المواد والخطوات والاستنتاج

المواد والأدوات: محقن طبي 50 mL، ساعة لقياس الضغط، أنبوب مطاطي.

إرشادات السلامة: أتبع إرشادات السلامة العامة في المختبر؛ أرتدي معطف المختبر والنظارات الواقية والقفازات.

خطوات العمل: 1) أركب الجهاز كما في الشكل. 2) أحكم إغلاق الأنبوب المطاطي في المحقن وساعة قياس الضغط. 3) أسحب مكبس المحقن الطبي إلى أعلى وأسجل قيمة الضغط، وأكرر ذلك عند بقية الحجوم في الجدول (10–40 mL) ثم أسجل ملاحظاتي.

التحليل والاستنتاج: 1) أرسم بيانيًا العلاقة بين حجم الغاز وضغطه فأحصل على منحنى التناسب العكسي. 2) أرسم العلاقة بين V و 1/P فأحصل على خط مستقيم. 3) العلاقة بين ضغط الغاز وحجمه علاقة عكسية عند ثبات درجة الحرارة؛ لأن زيادة الضغط تجعل الجسيمات تتقارب وتقل الفراغات بينها فيقل الحجم.

أتحقق:

عينة من غاز محصور حجمها 4 L عند ضغط 2 atm، سُمح لها بالتمدد حتى أصبح حجمها 12 L. أحسب ضغطها عند درجة الحرارة نفسها.

اعرض الإجابة

P₂ = P₁ × V₁ / V₂ = (2 atm × 4 L) / 12 L = 0.67 atm

04

Charles's Law

قانون شارل

درس العالم شارل أثر تغير درجة حرارة الغاز المحصور في حجمه عند ثبات ضغطه، وتوصل إلى أن زيادة درجة حرارة الغاز المطلقة تزيد من حجمه عند ثبات ضغطه (الشكل 5). وينص قانون شارل Charles's Law على أنّ: «حجم كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب تناسبًا طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عند ثبات ضغطه». وبتفسير نظرية الحركة الجزيئية: زيادة درجة حرارة الغاز تزيد من متوسط الطاقة الحركية لجسيماته فتزداد سرعتها ويزداد عدد تصادماتها مع جدار الإناء، ولكي يبقى ضغط الغاز المحصور ثابتًا فلا بد من زيادة حجمه.

قانون شارل (P ثابت)V / T = constant

V₁ / T₁ = V₂ / T₂ · V حجم الغاز · T بالكلفن

درجة الحرارة المطلقة بالكلفن

تحسب بالمعادلة: T(K) = T(°C) + 273 — حوّل دائمًا إلى كلفن قبل التعويض في قوانين الغاز.

مكبس حر الحركةسخّن الغاز وراقب الحجم يزداد ليبقى الضغط ثابتًا

V₁ = 3.41 L عند 300 K

درجة الحرارة27 °C

جرّب:

درجة الحرارة المطلقة300 K

حجم الغاز الناتج3.41 L

الضغطثابت

تحقق علمي: عند ثبات P: V/T = 3.41 / 300 = 0.0114 L/K ثابت دائمًا؛ خفض T(K) إلى النصف يُنقص V إلى النصف.

المثال 3 عينة أكسجين حجمها 6.82 L عند 327 °C — افتح لعرض المعطيات والحل

المعطيات: V₁ = 6.82 L , T₁ = 327 °C , T₂ = 27 °C. المطلوب: حساب V₂ بوحدة L بفرض ثبات الضغط.

الحل: تحويل درجات الحرارة من °C إلى K: T₁ = 327 + 273 = 600 K , T₂ = 27 + 273 = 300 K. كتابة القانون V₁/T₁ = V₂/T₂ ثم إعادة الترتيب والتعويض:

V₂ = V₁ × T₂/T₁ = 6.82 L × (300 K / 600 K) = 3.41 L

ألاحظ: خفض درجة الحرارة المطلقة إلى النصف (600→300 K) يلزم تقليل حجم الغاز إلى النصف (6.82→3.41 L) للحفاظ على ثبات الضغط.

أتحقق:

عينة من غاز محصور حجمها 430 mL عند 24 °C؛ عند أي درجة حرارة يصبح حجمها 0.75 L بفرض ثبات الضغط؟

اعرض الإجابة

T₂ = T₁ × V₂/V₁ = 297 K × (750 mL / 430 mL) = 518 K ≈ 245 °C

05

Gay-Lussac's Law

قانون جاي-لوساك

درس العالم جاي-لوساك العلاقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته عند ثبات حجمه، وينص قانون جاي-لوساك Gay-Lussac's Law على أنّ: «ضغط كمية محددة من الغاز المحصور يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عند ثبات حجمه». وتفسره نظرية الحركة الجزيئية: زيادة درجة حرارة الغاز تؤدي إلى زيادة متوسط الطاقة الحركية لجسيماته، ومن ثم تزداد سرعتها ويزداد عدد تصادماتها فيزداد ضغطه عند ثبات حجمه (الشكل 6).

قانون جاي-لوساك (V ثابت)P₁ / T₁ = P₂ / T₂

P ضغط الغاز · T درجة الحرارة بالكلفن

لماذا تُحذّر عبوات الرذاذ من التسخين؟

حجم العلبة الفلزية ثابت؛ فإذا ارتفعت درجة الحرارة زادت الطاقة الحركية للجسيمات وازدادت تصادماتها بالجدار فيرتفع الضغط وقد تنفجر العلبة (المثال 4).

وعاء صلب ثابت الحجمسخّن الغاز وراقب الضغط يرتفع — حجم إطار سيارة

P₁ = 1.85 atm عند 300 K

درجة الحرارة27 °C

جرّب:

درجة الحرارة المطلقة300 K

ضغط الغاز الناتج1.85 atm

الحجمثابت - وعاء صلب

تحقق علمي: عند ثبات V: P/T = 1.85 / 300 = 0.0062 atm/K ثابت؛ لهذا تُحذّر عبوات الرذاذ من التسخين.

المثال 4 عبوة رذاذ ضغطها 775 mmHg عند 25 °C — افتح لعرض المعطيات والحل

تحمل عبوات الرذاذ، مثل ملطفات الجو ومثبتات الشعر، إشارات تحذر من تسخين العلبة أو تخزينها على درجات حرارة عالية.

المعطيات: P₁ = 775 mmHg , T₁ = 25 °C , T₂ = 40 °C، وألاحظ أن حجم العلبة الفلزية يبقى ثابتًا. المطلوب: حساب P₂ بوحدة mmHg و kPa.

الحل: T₁ = 25 + 273 = 298 K , T₂ = 40 + 273 = 313 K. أكتب القانون P₁/T₁ = P₂/T₂ ثم أعيد ترتيبه وأعوض:

P₂ = P₁ × T₂/T₁ = 775 mmHg × (313 K / 298 K) = 814.0 mmHg

وبوحدة kPa باستخدام 760 mmHg = 101.3 kPa:

P₂(kPa) = 814.0 mmHg × (101.3 kPa / 760 mmHg) = 108.497 kPa

أتحقق:

إذا كان ضغط الهواء داخل إطار سيارة 1.85 atm عند 27 °C، وبعد قيادتها لمسافة معينة أصبح 2.2 atm؛ فأحسب درجة حرارته بفرض ثبات حجمه.

اعرض الإجابة

T₂ = T₁ × P₂/P₁ = 300 K × (2.2 atm / 1.85 atm) = 356.8 K ≈ 83.8 °C

06

Combined Gas Law

القانون الجامع للغازات

يصاحب تغيرَ درجة حرارة الغاز تغيرٌ في حجمه وضغطه معًا؛ لذلك جمع العلماء قوانين الغاز الثلاثة — بويل وشارل وجاي-لوساك — في قانون واحد سُمي القانون الجامع للغازات The Combined Gas Law؛ إذ يصف العلاقة بين ضغط كمية محددة من الغاز المحصور وحجمها ودرجة حرارتها.

القانون الجامع (n ثابت)P₁ × V₁ / T₁ = P₂ × V₂ / T₂

P ضغط الغاز · V حجم الغاز · T بالكلفن

متى أستخدمه؟

عندما يتغير متغيران معًا أو ثلاثتها لكمية محددة من الغاز؛ فإذا ثبت أحد المتغيرات اختزل إلى قانون بويل أو شارل أو جاي-لوساك.

ثلاثة متغيرات معًاغيّر الحجم ودرجة الحرارة وراقب الضغط الجديد

الحالة 1: 803 mmHg , 5 L , 253 K

الحجم الجديد V₂7 L درجة الحرارة الجديدة T₂97 °C

جرّب:

الضغط الجديد P₂838.8 mmHg

درجة الحرارة المطلقةT₂ = T(°C)+273

كمية الغاز nثابتة

تحقق علمي: P₁V₁/T₁ = 803×5/253 = 15.87 و P₂V₂/T₂ = 838.8×7/370 = 15.87 — متساويان دائمًا.

المثال 5 عينة هواء 5 L ضغطها 803 mmHg عند 20 °C — افتح لعرض المعطيات والحل

المعطيات: P₁ = 803 mmHg , T₁ = -20 °C , V₁ = 5 L , V₂ = 7 L , T₂ = 97 °C. المطلوب: حساب P₂.

الحل: أحول درجات الحرارة من °C إلى K: T₁ = -20 + 273 = 253 K , T₂ = 97 + 273 = 370 K. أكتب القانون P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ثم أعيد ترتيبه لحساب P₂ وأعوض:

P₂ = P₁ × V₁ × T₂ / (T₁ × V₂) = (803 × 5 × 370) / (253 × 7) = 838.82 mmHg

الربط بالأرصاد الجوية: بالونات الطقس

تحمل بالونات الطقس أجهزة خاصة لقياس عناصر الطقس (درجات الحرارة، الرطوبة، الضغط الجوي) في طبقات الجو العليا، وما إن تُسجل هذه البيانات حتى تُرسل إلى المحطات الأرضية؛ ما يسهم في دقة التنبؤات الجوية. وعندما يصل بالون الطقس إلى ارتفاع يزيد على 27 km ينفجر بسبب زيادة حجم الغاز فيه الناجم عن انخفاض الضغط الخارجي المؤثر في البالون. وتُعد دائرة الأرصاد الجوية الأردنية مسؤولة عن إطلاق هذه البالونات؛ حيث أُنشئت محطة خاصة لهذه الغاية في محافظة المفرق.

أتحقق:

إذا علمت أن بالونًا يحتوي على 50 L من غاز الهيليوم عند درجة حرارة 25 °C وضغط 1.08 atm؛ فأحسب حجمه عند ضغط 0.80 atm ودرجة حرارة 10 °C.

اعرض الإجابة

V₂ = P₁V₁T₂/(T₁P₂) = (1.08 × 50 × 283) / (298 × 0.80) = 64.1 L

07

Avogadro's Law

قانون أفوجادرو

تتأثر الخصائص الفيزيائية لكمية محددة من الغاز المحصور بثلاثة عوامل: الحجم والضغط ودرجة الحرارة؛ ولكن ماذا لو تغيرت كمية الغاز؟ درس العالم أفوجادرو العلاقة بين حجم الغاز وكميته، وتوصل إلى أنّ: «الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تحتوي العدد نفسه من الجسيمات عند الظروف نفسها من الضغط ودرجة الحرارة» — وهو قانون أفوجادرو Avogadro's Law (الشكل 7). وتوصل أيضًا إلى أن حجم المول الواحد من أي غاز يساوي 22.4 L في الظروف المعيارية، وسمي الحجم المولي Molar Volume للغاز. وبناءً على ذلك: حجم الغاز المحصور يتناسب طرديًا مع عدد مولاته عند ثبات ضغطه ودرجة حرارته. وتفسره النظرية: زيادة عدد المولات تزيد عدد الجسيمات فتزداد تصادماتها مع الجدار، ولكي يبقى الضغط ودرجة الحرارة ثابتين فلا بد من زيادة الحجم.

قانون أفوجادرو (P , T ثابتان)V₁ / n₁ = V₂ / n₂

V حجم الغاز · n عدد المولات

الظروف المعيارية STP

Standard Temperature and Pressure: درجة حرارة 0 °C وضغط يساوي 1 atm — وعندها يشغل المول الواحد من أي غاز 22.4 L.

بالون يتمدد بالضخزد عدد المولات وراقب جسيمات أكثر وحجمًا أكبر

STP: 0 °C , 1 atm

عدد المولات n1 mol

جرّب:

الحجم عند STP22.40 L

الحجم المولي22.4 L/mol ثابت

جسيمات المجسم24 جسيمًا في النموذج

تحقق علمي: عند ثبات P , T: V/n = 22.40 / 1 = 22.4 L/mol ثابت عند STP؛ الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تحتوي العدد نفسه من الجسيمات.

أفكّر:

كيف يتغير ضغط الغاز عند زيادة عدد مولاته مع بقاء حجمه ودرجة حرارته ثابتين؟ يزداد الضغط بنفس النسبة؛ لأن زيادة عدد الجسيمات تزيد عدد التصادمات مع جدار الإناء في الحجم نفسه.

المثال 6 بالون حجمه 2.2 L يحتوي 0.1 mol هيليوم — افتح لعرض المعطيات والحل

المعطيات: الضغط ودرجة الحرارة ثابتان؛ V₁ = 2.2 L , n₁ = 0.1 mol , V₂ = 2.8 L. المطلوب: حساب n₂ بعد ضخ كمية إضافية.

الحل: أكتب القانون V₁/n₁ = V₂/n₂ ثم أعيد ترتيبه وأعوض:

n₂ = n₁ × V₂/V₁ = 0.1 mol × (2.8 L / 2.2 L) = 0.127 mol

أتحقق:

ما الحجم الذي يشغله 3.5 mol من غاز الكلور Cl₂ في الظروف المعيارية؟

اعرض الإجابة

V = n × 22.4 = 3.5 mol × 22.4 L/mol = 78.4 L

08

Ideal Gas Law

قانون الغاز المثالي

ربط العلماء بين ضغط الغاز وحجمه ودرجة حرارته وعدد مولاته بعلاقة رياضية واحدة تعرف بقانون الغاز المثالي Ideal Gas Law؛ حيث ينطبق القانون على الغاز المثالي وهو غاز افتراضي، ويمكن تطبيقه على الغازات الحقيقية بافتراض أنها تسلك سلوك الغاز المثالي.

قانون الغاز المثاليPV = nRT

P الضغط · V الحجم · n المولات · T بالكلفن

ثابت الغاز العام R

R = 0.082 L·atm/mol·K — انتبه: مع هذه القيمة يكون P بوحدة atm وV بوحدة L وT بوحدة K.

أربعة متغيرات بمعادلة واحدةغيّر n وT وV وراقب الضغط يُحسب لحظيًا

7.20 atm

عدد المولات n0.45 mol درجة الحرارة T20 °C الحجم V1.5 L

جرّب:

الضغط الناتج P = nRT/V7.20 atm

درجة الحرارة المطلقةT = T(°C) + 273

ثابت الغاز العامR = 0.082

تحقق علمي: PV = nRT تحقق: 7.20×1.5 = 10.81 و nRT = 0.45×0.082×293 = 10.81 — متساويان دائمًا.

المثال 7 أحسب الضغط الناجم عن 0.45 mol من غاز في وعاء 1.5 L — افتح لعرض الحل

المعطيات: V = 1.5 L , n = 0.45 mol , T = 20 °C , R = 0.082 L·atm/mol·K. المطلوب: حساب P.

الحل: أحسب درجة الحرارة المطلقة: T = 20 + 273 = 293 K. أكتب القانون PV = nRT ثم أعيد ترتيبه وأعوض:

P = n × R × T / V = (0.45 × 0.082 × 293) / 1.5 = 7.2 atm

أتحقق:

تُعبأ كرات التنس بغاز النيتروجين. أحسب عدد مولات الغاز في كرة حجمها 0.15 L وضغط الغاز داخلها 2 atm عند درجة حرارة 25 °C.

اعرض الإجابة

n = PV/RT = (2 atm × 0.15 L) / (0.082 × 298 K) = 0.0123 mol

09

Dalton's Law of Partial Pressures

قانون دالتون للضغوط الجزئية

درس العالم دالتون الضغط الناجم عن خليط مكون من غازات عدة لا تتفاعل مع بعضها داخل إناء واحد (الشكل 8): الغازان A وB في وعاءين منفصلين لهما الحجم نفسه عند درجة الحرارة نفسها، ولكل غاز ضغط خاص به، وعدد جسيمات الغاز A أكبر ومن ثم ضغطه أكبر؛ وعند جمع الغازين في وعاء واحد له الحجم نفسه وعند درجة الحرارة نفسها فإن الضغط الجديد يساوي مجموع ضغطيهما. ويسمى الضغط الذي يؤثر به الغاز في خليط من الغازات غير المتفاعلة الضغط الجزئي للغاز. وينص قانون دالتون Dalton's Law of Partial Pressures على أنّ: «الضغط الكلي لخليط من الغازات يساوي مجموع الضغوط الجزئية لجميع مكونات الخليط».

قانون دالتونP_T = P_A + P_B + P_C + …

P_T الضغط الكلي · P_A , P_B , P_C الضغوط الجزئية

كل غاز كأنه وحده

كل غاز في الخليط يؤثر بضغطه الجزئي كأنه يشغل الوعاء وحده عند درجة الحرارة نفسها؛ لذلك يمكن حساب ضغطه الجزئي من قانون الغاز المثالي ثم جمع الضغوط.

خليط ثلاثة غازاتغيّر مولات كل غاز وراقب ضغطه الجزئي والضغط الكلي

V = 24.4 L , T = 298 K

مولات النيتروجين N₂ (أزرق)0.247 mol مولات الأكسجين O₂ (وردي)0.346 mol مولات ثاني أكسيد الكربون CO₂ (برتقالي)0.444 mol

جرّب:

P(N₂) + P(O₂) + P(CO₂)0.247 + 0.346 + 0.444 atm

الضغط الكلي P_T1.037 atm

الغازاتلا تتفاعل مع بعضها

تحقق علمي: قانون دالتون محقق دائمًا: PT = 0.247 + 0.346 + 0.444 = 1.037 atm؛ كل غاز يؤثر بضغطه الجزئي كأنه وحده في الوعاء (V = 24.4 L , T = 298 K).

المثال 8 ضغوط جزئية معطاة مباشرة — افتح لعرض الحل

المعطيات: P(N₂) = 0.247 atm , P(O₂) = 0.346 atm , P(CO₂) = 0.444 atm. المطلوب: حساب الضغط الكلي للخليط.

الحل: أكتب قانون دالتون وأعوض:

P_T = P(N₂) + P(O₂) + P(CO₂) = 0.247 + 0.346 + 0.444 = 1.037 atm

المثال 9 حساب الضغوط الجزئية أولًا من قانون الغاز المثالي — افتح لعرض الحل

المعطيات: n(He) = 0.02 mol , n(H₂) = 0.01 mol , V = 5 L , T = 10 °C. المطلوب: حساب الضغط الكلي للخليط.

الحل: T = 10 + 273 = 283 K. الضغوط الجزئية غير معطاة؛ لذلك أحسبها من قانون الغاز المثالي P = nRT/V:

P(He) = (0.02 × 0.082 × 283) / 5 = 0.093 atm

P(H₂) = (0.01 × 0.082 × 283) / 5 = 0.046 atm

P_T = P(H₂) + P(He) = 0.046 + 0.093 = 0.139 atm

المثال 10 إيجاد ضغط جزئي مجهول من الضغط الكلي — افتح لعرض الحل

المعطيات: n(N₂) = 0.75 mol , n(O₂) = 0.3 mol , V = 3.5 L , T = 110 K , P_T = 3.56 atm. المطلوب: حساب الضغط الجزئي لغاز CO₂.

الحل: أحسب الضغطين الجزئيين المعروفين من قانون الغاز المثالي:

P(N₂) = (0.75 × 0.082 × 110) / 3.5 = 1.932 atm

P(O₂) = (0.3 × 0.082 × 110) / 3.5 = 0.773 atm

ثم من قانون دالتون:

3.56 = 1.932 + 0.773 + P(CO₂) → P(CO₂) = 3.56 − 2.705 = 0.855 atm

أتحقق 1:

خُلط 2 L من غاز النيتروجين N₂ ضغطه 0.395 atm مع 3 L من غاز الهيدروجين H₂ ضغطه 0.11 atm في وعاء واحد حجمه 1 L؛ أحسب الضغط الكلي للخليط عند درجة الحرارة نفسها.

اعرض الإجابة

P(N₂) = 0.395 × 2/1 = 0.79 atm , P(H₂) = 0.11 × 3/1 = 0.33 atm → P_T = 0.79 + 0.33 = 1.12 atm

أتحقق 2:

خليط من الغازات يتكون من 5.04 g من N₂ و0.28 g من H₂ وغاز NH₃ في دورق حجمه 5 L ودرجة حرارته المطلقة 300 K؛ إذا كان الضغط الكلي للخليط 2.35 atm أحسب الضغط الجزئي لكل غاز. (Mr(H₂) = 2 , Mr(N₂) = 28 g/mol)

اعرض الإجابة

n(N₂) = 5.04/28 = 0.18 mol → P(N₂) = 0.18×0.082×300/5 = 0.886 atm
n(H₂) = 0.28/2 = 0.14 mol → P(H₂) = 0.14×0.082×300/5 = 0.689 atm
P(NH₃) = 2.35 − 0.886 − 0.689 = 0.776 atm

10

مراجعة الدرس

اختبر فهمك فورًا

اختر الإجابة، ثم احصل على تفسير مختصر. يمكنك إعادة الاختبار دون تحديث الصفحة. الأسئلة من مراجعة الدرس وأسئلة «أتحقق» في الكتاب.

1. ينطبق قانون الغاز المثالي على الغازات الحقيقية عند: الضغط المنخفض ودرجة الحرارة المرتفعة الضغط المرتفع ودرجة الحرارة المنخفضة درجة الحرارة والضغط المرتفعين درجة الحرارة والضغط المنخفضين

2. يتناسب ضغط كمية محددة من غاز محصور طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عند ثبات حجمه. تتفق هذه العبارة مع قانون: بويل جاي-لوساك شارل أفوجادرو

3. زجاجة محكمة الإغلاق تحتوي غاز الهيليوم ودرجة حرارتها 20 °C، غُمرت في حمام مائي مثلج. إحدى العبارات الآتية غير صحيحة: يقل ضغط الغاز يزداد حجم الغاز يقل متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز يقل عدد التصادمات مع جدار الزجاجة

4. كتلة من غاز محصور حجمها 6 L وضغطها 1 atm؛ إذا انخفض الضغط إلى 0.25 atm وأصبحت درجة حرارتها المطلقة مثلي درجة حرارتها الأصلية؛ فإن حجمها يصبح: مثلي الحجم الأصلي نصف الحجم الأصلي 4 أمثال الحجم الأصلي 8 أمثال الحجم الأصلي

5. عينة من غاز محصور حجمها 4 L عند ضغط 2 atm، سُمح لها بالتمدد حتى أصبح حجمها 12 L عند درجة الحرارة نفسها؛ ضغطها الجديد: 0.67 atm 1.5 atm 6 atm 24 atm

6. الحجم الذي يشغله 3.5 mol من غاز الكلور Cl₂ في الظروف المعيارية: 22.4 L 44.8 L 78.4 L 156.8 L

7. عدد مولات غاز النيتروجين في كرة تنس حجمها 0.15 L وضغط الغاز داخلها 2 atm عند 25 °C: 0.123 mol 0.0123 mol 12.3 mol 1.23 mol

8. خُلط 2 L من N₂ ضغطه 0.395 atm مع 3 L من H₂ ضغطه 0.11 atm في وعاء حجمه 1 L؛ الضغط الكلي للخليط عند درجة الحرارة نفسها: 0.51 atm 0.79 atm 0.33 atm 1.12 atm

لم يتم التصحيح بعد

المصطلح بالعربية	المصطلح بالإنجليزية
نظرية الحركة الجزيئية	Kinetic Molecular Theory
الغاز المثالي	Ideal Gas
تصادمات مرنة	Elastic Collisions
قانون بويل	Boyle's Law
قانون شارل	Charles's Law
قانون جاي-لوساك	Gay-Lussac's Law
القانون الجامع للغازات	Combined Gas Law
قانون أفوجادرو	Avogadro's Law
الحجم المولي	Molar Volume
قانون الغاز المثالي	Ideal Gas Law
قانون دالتون للضغوط الجزئية	Dalton's Law of Partial Pressures

الفكرة الرئيسة: تتشابه الغازات في خصائصها الفيزيائية — أفسر (سؤال 1).

لأن جسيمات الغازات جميعًا متناهية في الصغر ومتباعدة جدًا بينها فراغات كبيرة وقوى التجاذب بينها شبه معدومة؛ لذلك تتمدد وتنتشر لملء الوعاء وتنضغط بالطريقة نفسها أيًا كان نوع الغاز، ويختلف سلوكها فقط باختلاف الظروف لا باختلاف طبيعة الجسيمات.

أوضح المقصود بكل من: الغاز المثالي، الضغط الجزئي للغاز (سؤال 2).

الغاز المثالي: غاز افتراضي حجم جسيماته يساوي صفرًا وقوى التجاذب بينها معدومة، وتنطبق عليه بنود نظرية الحركة الجزيئية وقوانين الغاز. الضغط الجزئي للغاز: الضغط الذي يؤثر به الغاز في خليط من الغازات غير المتفاعلة.

عينة من غاز H₂ في الظروف المعيارية نُقلت إلى وعاء أصغر حجمًا عند درجة الحرارة نفسها؛ صف التغير في: متوسط الطاقة الحركية، عدد التصادمات الكلية خلال وحدة الزمن، الضغط (سؤال 3).

متوسط الطاقة الحركية: يبقى ثابتًا؛ لأنه يعتمد على درجة الحرارة فقط وهي ثابتة. عدد التصادمات الكلية خلال وحدة الزمن: يزداد؛ لأن الجسيمات أصبحت أقرب إلى بعضها وإلى الجدار في الوعاء الأصغر. ضغط الغاز: يزداد؛ لأن الحجم قل عند ثبات درجة الحرارة (قانون بويل).

بالون مملوء بغاز الهيليوم حجمه 300 mL عند ضغط 1 atm ارتفع إلى أعلى بحيث أصبح الضغط 0.63 atm؛ أحسب حجمه الجديد (سؤال 4).

V₂ = P₁V₁/P₂ = (1 atm × 300 mL) / 0.63 atm = 476.19 mL

عينة من غاز محصور حجمها 3.5 L عند 20 °C وضغط 0.86 atm؛ أحسب درجة حرارتها المطلقة إذا تمددت حتى أصبح حجمها 8 L عند ضغط 0.56 atm (سؤال 5).

T₂ = P₂V₂T₁/(P₁V₁) = (0.56 × 8 × 293) / (0.86 × 3.5) = 436.1 K

أنتج تفاعل ما 5.67 g من غاز CO₂؛ أحسب حجم الغاز عند 23 °C وضغط 0.985 atm — علمًا أن Mr(CO₂) = 44 g/mol (سؤال 6).

n = 5.67/44 = 0.129 mol → V = nRT/P = (0.129 × 0.082 × 296) / 0.985 = 3.18 L

أحسب الضغط الكلي لخليط مكون من 6 g من O₂ و9 g من الميثان CH₄ في وعاء 15 L عند 0 °C — علمًا أن Mr(O₂) = 32 , Mr(CH₄) = 16 g/mol (سؤال 7).

n(O₂) = 6/32 = 0.1875 mol , n(CH₄) = 9/16 = 0.5625 mol → n(الكلي) = 0.75 mol
P_T = nRT/V = (0.75 × 0.082 × 273) / 15 = 1.12 atm